一只老鼠吃一堆花生米，第一天吃了总数的十分之一又十分之一粒，第二天吃了剩下的九分之一又九分之一粒……第九天吃了剩下的二分之一又二分之一粒，这时还剩下十粒，问原来共有多少花生米？



收割一块水稻，若每小时收割4公顷，预计若干小时收完，收割三分之二后，改用新式农机，工作效率提高到原来的一又二分之一倍，因此比预定时间提早1小时完成，求这块稻田的面积？

请各位老师详解，谢谢！

你的又字的意思我不太理解，所以我不能解答第一题．
第二题．
可以假设原来的农机需要Ｘ小时完成．
由于原来农机每小时收４公顷，而新农机的工作效率是它的３／２，所以每小时收６公顷．
收割三分之二的时间应该是２Ｘ／３，我们可以列出等式．
左边是稻田的面积为４Ｘ
右边是按照收来算的稻田的面积（２Ｘ／３）*４＋（Ｘ－２Ｘ／３－１）*６
当然左边＝右边
得Ｘ＝９，所以稻田面积是３６

第一道题目是运用逆思维，你可以从后面推到花生的总数；
花生的总数为：
10*2^2*3^2*4^2*5^2*6^2*7^2*8^2*9^2
最后的结果你算算吧！

猜测一下原题:
原题可能是:...第一天吃了总数的十分之一,第二天吃了剩下的九分之一...
解,设:花生粒总粒数为X,第一天,第二天,...分别为a1,a2...a9,
则a1=1/10*x,a2=(1-1/10)x*1/9=1/10*x,同理a3,a4,...a9都是1/10*X
根据题意,1/10*X+1/10*X+...+1/10*X+10=X解得X=100.
若按小学:一又二分之一是整数加分数.没有"十分之一又十分之一'的说法.我们只能认为:第一天吃了总数的2/10,第二天吃了剩余的2/9,...这样只能吃到第八天,
吃剩下的2/3.这时还剩10粒...
此时变为等差数列题,X=450粒.
鞍山退休陈老师.

第一道题我也看不懂.第二道题还有一种解法:假设提前完成的1小时,工人继续利用原本工作效率的一又二分之一,就是每小时6公顷的速度继续进行生产活动.
4*(3/2)=6(公顷/小时)
6*1=6(公顷)----这里的6是工人在完成后三分之一工作量中,比原来多完成的工作量.
再算出后三分之一工作量内,工人每小时多完成的工作量:
4*(3/2-1)=2(公顷/小时)
6/2=3(小时)---这里的3是原来完成后三分之一所用的时间.
3*3=9(小时)---这里的9是原本完成全部所用时间.
4*9=36(公顷)----总面积

解:设稻田X亩,开始用时间X/6,后`来用X/18,计划用X/4小时.
所以,X/6+X/18+1=X/4.解得X=36.
鞍山退休陈老师.

试解第一题
天次 吃掉 剩余
零 109
一 109/10+1/10 98
二 98/9+1/9 87
三 87/8+1/8 76
四 76/7+1/7 65
五 65/6+1/6 54
六 54/5+1/5 43
七 43/4+1/4 32
八 32/3+1/3 21
九 21/2+1/2 10
我们可以从第九天剩余的10颗开始，加上1/2颗，就是第九天的1/2，由此可以求出第八天的剩余数，以此类推，可以求出，这一堆花生一共有109颗。

试解第一题
天次 吃掉 剩余
零 109
一 109/10+1/10 98
二 98/9+1/9 87
三 87/8+1/8 76
四 76/7+1/7 65
五 65/6+1/6 54
六 54/5+1/5 43
七 43/4+1/4 32
八 32/3+1/3 21
九 21/2+1/2 10
我们可以从第九天剩余的10颗开始，加上1/2颗，就是第八天剩余的1/2，由此可以求出第八天的剩余数，以此类推，可以求出，这一堆花生一共有109颗。

看不懂

回复9楼：
看不懂就别看

假设一共有X颗花生米；
第一天：X*1/10+1/10
第一天后剩余：X-（X*1/10+1/10 ）=X*9/10-1/10
第二天：1/9 * (9/10X-1/10)+1/9=X/10+1
第二天后剩余：X-（第一天+第二天）= X-（X/10+1/10)*2=x*4/5-1/5
第三天：1/8(x*4/5-1/5)+1/8=x/10+1/10
第三天后剩余：X-（x/10+1/10
）*3=X*7/10-3/10
以此类推：第四天：x/10+1/10；第五天：x/10+1/10
可以发现规律，每天都是吃了x/10+1/10
所以九天一公吃了（x/10+1/10）*9
最后还剩余10粒粮食；可以列出以下方程：
（x/10+1/10）*9+10=X
解方程得到 X=109

现在的题目真是很神奇

好恼火的题哦、